Формирование Степенных рядов из натуральных чисел НЕЧЕТНОГО ряда.
Последовательность квадратов чисел Натурального ряда уже рассматривалась, приступим к последовательности Кубов.
Упорядоченные суммы t следующих по порядку чисел, создают последовательный ряд Кубов текущего Числа (3+5 = 23; 7+9+11= 33; 13+15+17+19 = 43; … и т.д.) из ряда N.
Четвертые степени ( 7+9=(16) = 24; 25+27+29 = (81) = 34; 61+63+65+67=(256) = 44; 621+623+625+627+629= (3125) = 54; … и т.д.).
В середине суммы Нечетного числа стоит квадрат нечетного числа, в середине Четного числа квадрат числа отсутствует. Квадраты нечетных чисел формируют «центральное число текущей суммы для формирования Куба». Четное число остается четным, Нечетное – Нечетным, в любой степени.
Аналогично, вокруг значений кубов текущего числа, формируется четвертая степень.
По таким правилам можно построить и следующие степенные ряды. Следует отметить, что с возрастанием степени чисел, расстояние между «нужными» суммами чисел увеличивается, при этом последним «непрерывным» рядом числовой последовательности является Последовательность Кубов чисел, сформированная относительно Квадратов.
Ряд четвертой степени уже является «дискретным» 7+9 = 24; 25+27+29 = 34; 61+63+65+67=(256) = 44; и т.д. Здесь между соседними числами степенного ряда четвертой степени, возникают растущие числовые промежутки из которых невозможно подобрать сумму чисел соответствующую 4-ой степени искомого числа.
Правила формирования степенных числовых последовательностей, по указанному принципу, утверждают, что начиная с ряда Кубов, все степенные ряды целых чисел формируются единственным для данной степени способом и числа, применяемые при формировании последовательностей, не повторяются.
.
Еще древние греки выяснили, что принятую ранее единицу счета (эталонную) можно делить на более мелкие части и в связи с этим появилась мысль о существовании НАИМЕНЬШЕЙ ЕДИНИЦЫ РАЗМЕРНОСТИ, которую они назвали «Атом - неделимый»; корпускула (от лат. corpusculum – тельце; БТС русского языка стр 459) – частица материи в классической физике; безразмерная материальная точка – в физике и геометрии. При обнаружении более мелких частиц, эталонная Единица превращалась в другое Число из ряда N. Дальнейшее развитие Технических Наук пришло к выводу, что Материя может существовать и в виде энергетического поля, в котором за единицу материального измерения уже принимается «КВАНТ» энергии.
Программные файлы, и способы, применяемые для анализа числовых последовательностей.
«Материальный» (БТС стр. 525) Вещественный, предметный; ощутимый, воспринимаемый как реальность.
«Материальная точка» (Физический энциклопедический словарь 1984г стр.397) понятие, вводимое в механике для объекта, к-рый рассматривается как точка, имеющая массу. Положение М.т. в пр-ве определяется как положение геом. точки. (Современный толковый словарь русского языка Т.Ф.Ефремовой, взято в интернете) - "ТОЧКА" Место, не имеющее измерения, граница отрезка линии (в геометрии). В геометрической точке нет никакой меры или протяжения.
В отличие от классической математики в этой работе материальная точка имеет условную, бесконечно малую протяженность, позволяющую отличить две, или несколько соприкасающихся точек от одной и может образовать материальный слой из соприкасающихся точек, отделяющий дискретное материальное тело от окружающего квантового энергетического пространства.
.
Треугольная последовательность
«Треугольная последовательность" - каждая следующая последовательность ряда чисел сдвигается на одну ячейку вправо. С её помощью формируются интегральные ряды, в которых сумма ряда вышестоящих чисел, записывается в следующую ячейку нижестоящей ступени. Такая форма записи напоминает принцип интегрирования и позволяет анализировать свойства числовой последовательности по строке (t) и
столбцам (i). В результате построения возникает новая интегральная ступень, а последовательность возникающих ступеней - «уложенный» треугольник Паскаля
1) 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, … счетный ряд отдельных чисел (0-я ступень)
+ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, … все числа ряда равны между собой
+ ……………………… Любое Число этого ряда – Эталон размерности..
+ …………………….
+ 1, 1, 1, 1, 1, 1, …
____________________________
= 1, 2, 3, 4, … (t-1), t, (t+1), … натуральный ряд; C1t = t/1!; (1-я ступень)
анализ изменения сумм последовательности по строке
.
2) 1, 2, 3, 4, … (t-1), t, (t+1), …N т
+ 1, 2, 3, 4, … (t-1), t, (t+1), … ∑C1t = C2т+1= т(т+1)/2!
+ ……………………… 1
+ …………………….
+1, 2, 3, 4, … (t-1), t, (t+1), ….
_________________________________________________________
= 1, 3, 6, 10, …(t-1)t/2!, t(t+1)/2!, (t+1)(t+2)/2!, …C2N = N(N+1)/2!
(2-я ступень), анализ изменения сумм последовательности по столбцам «i»
Текущая сумма прогрессий, из чисел натурального ряда, формула для расчета площади равностороннего треугольника с основанием равным N
.
3) 1, 3, 6, 10, …(t-1)t/2!, t(t+1)/2!, (t+1)(t+2)/2!, …C2N = (N+1)N/2! .
+ 1, 3, 6, 10, …(t-1)t/2!, t(t+1)/2!, (t+1)(t+2)/2!, …
+ 1, 3, 6, 10, …(t-1)t/2!, t(t+1)/2!, (t+1)(t+2)/2!, ….
+ ………………..
+ ………………
+ 1, 3, 6, 10, …(t-1)t/2!, t(t+1)/2!, (t+1)(t+2)/2!, …
______________________________________
= 1, 4, 10, 20, …….. C3Т+3 = (Т+2)(Т+1)Т/3!
т
∑ {C2t+1 = t(t+1)/2!)} = т(т+1)(т+2)/3! = (C3t+2)
1
Формула для расчета объема равносторонней треугольной пирамиды с длиной ребра равной Т; (пирамида начинается с вершины, а на Земле все постройки начинаются с ОСНОВАНИЯ, следовательно, Числа Внеземного происхождения)
По индукции, делаем следующий вывод для треугольной последовательности:
т N
∑ Cit = Ci+1т = ( Ci+1t+1 ); ∑ Cit = Ci+1N+i
1 1
Где i – одномоментное (по столбцу), числовое выражение в текущей t(по строке), последовательности чисел.
Но вернёмся к последовательности «2», где строкой является натуральный ряд:
2а 1, 2, 3, 4, 5,│5*1│6, 7, 8, 9, 10, … (t-1), t, (t+1), … N
+ 1, 2, 3, 4,│4*2│5, 6, 7, 8, 9, 10, … (t-1), t, (t+1), …
+ 1, 2, 3,│3*3│4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, … (t-1), t, (t+1), …
+ 1, 2,│2*4│ 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, … (t-1), t, (t+1), …
+ 1,│1*5│2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, … (t-1), t, (t+1), …
+ ……………………………………..
+1, 2, 3, 4, … (t-1), t, (t+1), ….
--------------------------------------------------------------------------------------
= 1, 3, 6, 10, …(t-1)t/2!, t(t+1)/2!, (t+1)(t+2)/2!, …C2N = (N+1)N/2! .
Здесь между вертикалями представлен другой способ записи 3х-угольной последовательности цифр стоящих слева от вертикальной строки (диагональный). В столбце указано сколько раз данная цифра участвует в записи3-угольной последовательности. На основе этого построения, по индукции, делается следующий вывод. Диагональная последовательность
t
2б ∑ (t – i)*(i+1) = C3t+2 = (t+2)*(t+1)*t/ 3!
i=0
Здесь “t” – «временная (по ряду)» постоянная с переменной «i по столбцам».
При «текущем t», получаем члены сумм ряда «2», записанные в уравнении «3» и, одновременно, это формула для расчета объема равносторонней треугольной пирамиды – тетраэдра, тетраэдр начинается с одного ребра протяженностью t, и заканчивается на противоположном ребре, перпендикулярном первоначальному.
Альтернативная математика. Свойства числовых последовательностей ...
Свежие комментарии