В работе дается обзор понятий и результатов, связанных с обобщениями понятия периодической последовательности, как ставшими классическими, так и новыми. Обсуждаются вопросы, относящиеся к почти периодичности в таких областях, как комбинаторика слов, символическая динамика, выразимость в логических теориях, вычислимость, колмогоровская сложность, теория чисел.
1. Введение
Наблюдая какой-либо процесс в окружающем мире и пытаясь фиксировать его ход, построить теорию, предсказать, что будет дальше, мы проводим измерения. Эти измерения происходят в дискретные моменты (например, каждый час или каждую наносекунду) и имеют фиксированную точность (один сантиметр или один световой год, или один нанометр). Таким образом, мы сопоставляем процессу последовательность символов (берущихся из конечного алфавита). Сегодня с распространением цифровых технологий и дискретных моделей такое рассмотрение особенно естественно. Математическим отражением этой ситуации является символическая динамика. Рассмотрим (непрерывную) динамическую систему. Разделим пространство состояний системы на конечное количество областей и дадим каждой из областей имя (символ). Посмотрим, в какой из областей окажется система в моменты времени 0,1,2,.... Получим последовательность символов (символическую траекторию), сопоставленную нашей системе (и исходному состоянию). Очерченная только что идея символической динамики восходит к XIX веку, к работам Пуанкаре. Многие авторы упоминают в этой связи также Адамара и его публикацию 1898 г. [1], например, Биркгоф говорит о “символах, по существу введенных Адамаром” ([2], взято из [3]). Исследования Адамара были продолжены Морсом в работе 1921 г. [4]. Однако как самостоятельный предмет символическая динамика впервые начала изучаться полвека назад в работах Морса и Хедлунда 1938–1940 гг. [6], [7], где они установили два важнейших факта символической динамики (верных при естественных ограничениях): 1) символический аналог динамической системы описывает ее точно и 2) символическая траектория обладает некоторым свойством “повторяемости” своих отрезков (точные формулировки см. в п. 1.6). (Тем самым подтверждаются известные максимы – “все повторяется”, “ничто не ново под луной” и т.д.) Последовательности, обладающие указанным или другими, аналогичными свойствами – “почти периодические” последовательности – и являются предметом рассмотрения настоящего обзора.
Ан. А. Мучник, Ю.Л. Притыкин, А.Л. Семенов. Последовательности, близкие к периодическим. УМН, 64:5(389) (2009), 21–96; Russian Math. Surveys, 64:5 (2009), 805–871
статья о формировании межславянского алфавита Словесье.
В результате анализа всего разнообразия славянских букв и их первородных смыслов, мы можем составить общеславянскую азбуку «Словесье». Эта азбука станет платформой для создания современного общеславянского смыслового языка, опирающегося на древний когда то общий для всех славян протославянский язык.
Какие принципы мы должны использовать при этом:
I. Необходимо взять за основу древние протославянские азбуки: этрусскую и фракийскую.
II. Необходимо предоставить приоритет древним протославянским буквам при формировании общеславянской азбуки.
III. Общие для всех кириллических азбук буквы необходимо включить в общеславянскую азбуку в обязательном порядке.
IV. Необходимо сделать тщательный смысловой анализ оригинальных букв, используемых не во всех славянских азбуках для принятия решения об их включении или не включении в общеславянскую азбуку.
Мы будем сверять наш выбор славянских букв с протославянскими этрусской и фракийской азбуками.
Кириллические аналоги букв фракийского алфавита:
А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, i, И, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, W, Ꙋ, Х
Буквы этрусского алфавита совпадают с фракийскими буквами. Отличие заключается лишь в дополнительных двух «новых» этрусских буквах: Ю, Я.
Кириллические аналоги букв этрусского алфавита:
А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, i, И, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, W, Ꙋ, Х, Ю, Я
Давайте приступим к анализу букв современных славянских кириллических алфавитов.
Общие буквы этих славянских алфавитов: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф, Х, Ц, Ч, Ш.
Эти буквы в обязательном порядке должны быть включены в общеславянскую азбуку.
Смысловой анализ оригинальных букв, используемых не во всех славянских азбуках.
Во всех алфавитах имеются оригинальные буквы, стоящие «особняком».
Это буквы: S, Ѓ, Ќ, Џ, Љ, Њ, Ћ, Ђ, Ї, Ì, Э, Ё, Ӯ, Є.
Этих букв не было в протославянских алфавитах. У каждой из этих букв была своя история, которая не связана с глубинными смыслами славянской азбуки. Поэтому их утрата не нанесёт существенного вреда общей славянской словесности.
Какие решения можно принять относительно других «спорных» букв.
1. Русский, белорусский, украинский и болгарский алфавиты содержат букву «Й», однако этой буквы нет в сербском и македонском алфавите. Однако в сербском и македонском алфавите имеется аналог буквы «Й» - буква «j». Буква «j» была во фракийском алфавите, её древнее начертание было в виде женской «зоны бикини» - «Y», а смысл её был «подставлять, предоставлять». Включение буквы «j» в общеславянский алфавит полезно ещё и потому, что она поможет уменьшить смысловую нагрузку на букву «i», взяв на себя аналогичный смысл у этрусской буквы «i» - «подставлять, предоставлять». На основании изложенного целесообразным будет из пары букв «Й» и «j» включить в общеславянский алфавит только одну из них: или «Й», или букву «j» со звуком «й».
2. Буква «i» из кириллических алфавитов включена только в современные украинский и белорусский алфавиты. Но, эта буква также включена во все латинизированные славянские алфавиты, кроме того, буква «i» является древней протославянской буквой, которая в этрусском алфавите являлась носителем нескольких древних смыслов:
• Подставлять, предоставлять;
• Неэрегированный мужской орган оплодлтворения;
• Игла.
Доводов и весомости этих доводов для включения буквы «i» достаточно, чтобы включить её в общеславянский алфавит. Поэтому целесообразно включить букву «i» в общеславянский алфавит.
3. Буква «Щ» имеется в русском, болгарском и украинском алфавитах. Эта буква содержит смысл «Щётка». Кроме современных славянских алфавитов, она была задействована в древнем коптском и докирилловском русском (софийском) алфавитах. То, что латиняне и современные германские народы придумали диграф «Sch» для замены буквы «Щ» в своей словесности также указывает на древность и важность этой буквы. Поэтому считаем целесообразным включить букву «Щ» в общеславянский алфавит.
4. Твёрдый знак «Ъ» используется только в русском и болгарском алфавите. Его прежний основной смысл – знак мужского рода, ставящийся в конце слов мужского рода. Этот основной смысл знак «Ъ» утратил, сохранив лишь функцию разделительного знака. Функцию разделительного знака может выполнить и мягкий знак «Ь». Поэтому мужской твёрдый знак придётся заменить женским мягким знаком «Ь», либо просто попрощаться с ним без замены.
5. Мягкий знак «Ь» используется в русском, украинском и болгарском алфавите. В сербском и македонском алфавитах его нет, но есть мягкие согласные буквы: Љ, Њ. Само собой напрашивается решение разделения этих букв на пары букв: Л и Ь, Н и Ь. Кроме того, мягкий знак является важным элементом в словах – иллюстрационных иероглифах, означающих зверей, птиц и рыб. Поэтому считаем целесообразным включить мягкий знак «Ь» в общеславянский алфавит.
6. Буквы «Ю» и «Я» со смыслами «крутить» и «я мужское» использовались в протославянском этрусском алфавите и во всех последующих алфавитах восточно-европейской группы кирилловских алфавитов. Поэтому считаем целесообразным включить буквы «Ю», «Я» в общеславянский алфавит.
7. Буква «Ы» используется в русском и болгарском алфавите. Её смысл – знак множественного числа для слов женского рода. Считаем целесообразным включить букву «Ы» в общеславянский алфавит.
8. Буква «Ꙋ» использовалась в протославянских алфавитах и более поздних славянских алфавитах. Её смысл: «врубить без проникновения, ткнуть, коснуться». Близость смысла и фонетического сопровождения буквы «Ꙋ» с буквой «У» со смыслом «врубить с проникновением» привела к тому, что буква «У» потеснила букву «Ꙋ». С одной стороны, имеется основание вернуть букву «Ꙋ» в общеславянский алфавит для восстановления смыслового поля славянской словесности. С другой стороны, в смысловом плане буква «У» способна покрыть оба близких между собой смыслов букв «У» и «Ꙋ». Вопрос включения древней буквы «Ꙋ» в общеславянский алфавит остаётся открытым.
9. Буква «W» так же, как и буква «Ꙋ», использовалась в протославянских алфавитах и более поздних славянских алфавитах. Её смысл: «мужские яички». Замена мужской буквы «W» на женскую букву «О» существенно исказила смысловое поле славянских языков. Поэтому для восстановления древних смыслов считаем целесообразным включить букву «W» в общеславянский алфавит.
В результате мы получили состав и порядок пилотного общеславянского алфавита «Словесье», состоящего из 33-х букв:
А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, i, j, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф, Ꙋ, Х, W, Ц, Ч, Ш, Щ, Ы, Ь, Ю, Я
Число «33» в нумерологии называют самым любящим из всех господствующих цифр и «мастером целительной любви». Оно символизирует единство, законченность и совершенство.
Итак, ВЫНОСИТСЯ НА ОБЩЕЕ ОБСУЖДЕНИЕ пилотный проект общеславянского алфавита «Словесье»!
Если у вас есть аргументированное мнение по увеличению или сокращению количества букв в алфавите, поделитесь им. Ваше мнение обязательно будет учтено.
-ö-ö-
Чёртов овраг в Псковской области
Недалеко от деревни Ляды (Псковская область, Россия), есть очень загадочное место, заросшее папоротниками — Чертов овраг. Кажется, что сама матушка-природа позаботилась о том, чтобы никто не приближался к злополучному оврагу, и преградила проход поваленными деревьями. Местные жители предпочитают даже не смотреть в сторону неблагоприятного места. Чем же напуганы жители деревни Ляды? Какие тайны скрывает Чертов овраг?
В его окрестностях пропадают люди. Еще до революции в Чертовом овраге без вести пропали сразу несколько крестьян, потом семеро лесорубов и через четыре года еще девять семей кулаков, которые жили неподалеку.
В 1974 году произошла еще одна ужасная история. В деревню приехали семь грибников, которые решили собрать богатый урожай в Чертовом овраге и его окрестностях. Старожилы села отговаривали их от этой опасной затеи, но грибники только посмеялись и сказали, что скоро вернуться целыми, невредимыми и с богатым урожаем опят.
Однако все случилось в точности так, как и предсказывали жители Ляды — вернуться из Чертового оврага смогли только лишь два человека. Они появились на окраине села в ужасном состоянии. Грибники были полностью невменяемыми и так не смогли объяснить, что именно произошло с ними и пропавшими друзьями. Пятерых пропавших грибников искали долгое время, но поиски остались безрезультатными. А уж сколько здесь сгинуло поодиночке — и не сосчитать.
Последний необъяснимый случай был зарегистрирован несколько лет назад, когда компания друзей отправилась за грибами и по пути потеряла товарища. Компания не била тревогу, так как потерявшийся человек был опытным грибником и прекрасно знал местность. Разыскивать пропавшего начали только на третьи сутки, а обнаружили — на десятые. Оказалось, что все это время грибник бесцельно бродил по округе, ел сырые грибы и молился Богу. Его обессиленное тело обнаружила одна из жительниц села Рудно. Мужчина выжил, но ничего рассказать не смог.
Такие места, как Чертов овраг, заставляют поверить в потусторонние силы и злых духов. Чертов овраг — это аномальное место, которое остается загадочным и страшным до сих пор.
-ö-ö-
Почему на флагах стран не используется фиолетовый цвет?
По состоянию на 2020 год в мире насчитывается 197 независимых государств. Удивительно, но на государственных флагах этих стран невозможно заметить фиолетовый цвет.
В истории нет ни одной цивилизации, королевства или империи, которые бы использовали фиолетовый оттенок в государственной символике.
Чем обусловлена такая цветовая дискриминация?
Занимательная история
Дело в том, что до XIX века фиолетовый пигмент был очень дорогим. Одежда фиолетового цвета стоила баснословных денег и была доступна лишь королевским семьям. Покрасить в этот оттенок все свои флаги и знамена не осилила бы ни одна держава на планете.
Так вышло, что у большинства стран флаги начали зарождаться в древности. Например, цвета российского флага упоминались с XIII века, а современный вид символ страны принял во второй половине XVII века. Флаги некоторых стран, например Греции, берут свою историю вообще с Античности.
Вот и получилось, что фиолетовый оттенок свою нишу занять не успел.
Однако, почему он был таким дорогим?
Фиолетовый оттенок получали из пурпурного красителя. Пурпур извлекали из редких морских моллюсков семейства иглянок. Проблема заключалась в том, что процесс был довольно энергозатратным, а обитали эти животные лишь у побережья современного Ливана.
Чтобы изготовить 70 грамм красителя, требовалось выловить 10 тысяч моллюсков. Для сравнения, для покраски 1 кг. шерсти необходимо 200 грамм органического пурпурного красителя, значит нужно было выловить и обработать более 30 тысяч морских животных.
Сосуд для крашения с суспензией экстракта из моллюска обрубленного мурекса
В III веке н.э. 1 кг. шерсти, выкрашенный в фиолетовый цвет, оценивался в 50 тысяч динариев, в пересчете на современные деньги – более 9 тысяч долларов. Полкило фиолетового шелка стоило 28 тысяч долларов.
Фиолетовая ткань стоила настолько дорого, что порой скупость брала даже римских императоров. В 275 году император Аврелиан не позволил своей жене купить фиолетовый шелковый платок стоимостью 300 тысяч динариев. Историки посчитали, что цена платка была эквивалентна 56 тысячам долларов.
Нужно ли говорить, как был выгоден этот бизнес? Считается, секрет изготовления пурпура изобрели финикийцы. В Античности и Средневековье основными центрами изготовления пурпура были два ливанских города – Тир и Сидон. Самым качественным признавался пурпур из Тира. Он долго носился, хорошо переносил стирку и не выгорал на солнце.
Учитывая дороговизну, носили фиолетовую одежду только самые богатые люди – царские семьи, жены министров, духовенство, купцы.
Всё изменилось в 1856 году, когда 18-летний химик Уильям Генри Перкин сумел создать синтетический пурпур. Предприимчивый парень убедил свою семью начать производство и продажу пурпурной краски и невероятно разбогател. К концу XIX века фиолетовый цвет стал общедоступным.
Фиолетовые флаги сегодня
На самом деле, мы слукавили, сказав, что ни одна страна не имеет на флаге фиолетового цвета.
В фиолетовый цвет окрашен попугай на государственном флаге Доминиканы. Никарагуа не поскупилась добавить фиолетовый оттенок в радугу. Очень яркий флаг, включающий все цвета радуги, есть у Боливии.
Столица Японии Токио не является отдельным государством, однако флаг префектуры представляет собой белое солнце на фиолетовом полотнище.
-ö-ö-
Кто снабжал наркотой «акул» шоу-бизнеса?
О том, что некоторые российские звезды крепко сидят на дурманящих зельях, порою видно невооруженным взглядом. Об этом говорят вернее, шепчут, чуть ли не каждый день. Но «Родной газете» стало известно, что в ближайшие дни в российской VIP-тусовке может грянуть не то, что гром, а разразиться настоящая буря.
Сотрудники Федеральной службы по контролю за оборотом наркотиков (ФСКН) задержали пятерых наркодельцов, поставлявших «отраву» в элитные ночные клубы. Наркоборцы пока не раскрывают имен, но обещают это сделать.
Все началось осенью прошлого года. По тусовке прошел слух, что в столице объявились драгдилеры, имеющие возможность достать кокаин высшего качества. Необходимо только сделать заблаговременно заказ и порошок доставят прямо из Латинской Америки. Конфиденциальность гарантирована, сообщает сайт «Шоу-бизнес.ру».
Торговцы тут же оказались в центре внимания «акул» шоу-бизнеса и предпринимателей. Было организовано несколько закрытых корпоративных вечеринок, на которых приглашенные звезды вместе с хозяевами до полусмерти обнюхивались кокаином и устраивали оргии. Оборот кокаина достигал килограмма в месяц (!). Помимо дорогого наркотика в ассортименте у дилеров имелись и средства «попроще»: экстази и гашиш. Они тоже поставлялись в различные ночные клубы, в которых тусуются сынки и дочки отечественных VIP-персон.
«Сейчас идет следствие. Поэтому я не могу раскрыть вам ни названий клубов, в которых распространялись наркотики, ни имен их владельцев. Такие подробности могут помешать следствию. Ведь среди тех, кто попал в поле нашего зрения, есть очень известные люди», – объясняет заместитель начальника следственного отдела управления ЗАО столицы ФСКН России Виктор Телешонок корреспонденту «Родной газеты».
Именно этот отдел и занимался разработкой успешных торговцев.
«Выйти на группировку, снабжающую наркотой богему, было непросто. Ведь VIP-персоны живут закрытой жизнью. Это только кажется, что вся их жизнь освещается в прессе и все они как на ладони. На самом деле проникнуть в эту среду практически невозможно. У них есть свой круг общения, и все остальные для них – быдло, – объясняет один из оперативников ФСКН. – Даже если у тебя будут какие-то зацепки, доказать, что дилер выполнял заказ конкретного VIPа, будет практически невозможно. Вероятнее всего, ты сам окажешься в таком дерьме, из которого потом вряд ли выберешься».
Сейчас подозреваемые «отдыхают» в СИЗО. Если все факты, добытые оперативниками подтвердятся, то торговцам грозит до 20 лет лишения свободы. Следствие идет довольно тяжело. Подозреваемые отказываются отвечать на вопросы.
Свежие комментарии